Nonlinearity

“In mathematics, a nonlinear system is one that does not satisfy the superposition principle, or one whose output is not directly proportional to its input; a linear system fulfills these conditions. In other words, a nonlinear system is any problem where the variable(s) to be solved for cannot be written as a linear combination of independent components. A nonhomogeneous system, which is linear apart from the presence of a function of the independent variables, is nonlinear according to a strict definition, but such systems are usually studied alongside linear systems, because they can be transformed to a linear system of multiple variables.”

Source: http://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear_system

Equação Linear

É toda equação que possui variáveis e apresenta na seguinte forma a1x1 + a2x2 + a3x3 + …+ anxn = b, em que a1, a2, a3, ….., são os coeficientes reais e o termo independente e representado pelo número real b.
Exemplos:

x + y + z = 20
2x –3y + 5z = 6
4x + 5y – 10z = –3
x – 4y – z = 0

Sistema Linear
Um conjunto de p equações lineares com variáveis x1, x2, x3,….,xn formam um sistema linear com p equações e n incógnitas.
Exemplos:

x + y = 3
x – y = 1

Sistema linear com duas equações e duas variáveis.

2x + 5y – 6z = 24
x – y + 10z = 30

Sistema linear com duas equações e três variáveis.

x + 10y – 12z = 120
4x – 2y – 20z = 60
–x + y + 5z = 10

Sistema linear com três equações e três variáveis.”

Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/sistemas-lineares.htm

 

Comments are closed.